الفرض المحروس رقم ١ مادة الرياضيات
:Exercice 1
.On considere les deux nombre a=1008 et b=16200 *
.Decomposer a et b en produit de facteurs premiers *
.Simplifier a/b et 1/a+1/b *
.Determiner PGCD et PPCM *
.Determiner le plus petit petit k, pour que le nombr ka soit un cube parfait *
Soient a, b et n des entiers naturels tel que A=4n+7,B=2n+8,C=n²+5n+7 +
a) Etudier la parité de A et B
b) Montrer que A+B est divisible par 3
c)Montrer que C=(n+2)(n+3)+1, puis deduire la parité de C
d) Soient x et y deux entiers naturels. Resoudre l equation : (x-y) (y-1)=13
:Exercice 2
:Soit ABCD un parallelogramme. On considere les points E et F du plan tels que
AF=-3/2AD et CE=-2/3CD
:Partie I
Construire la figure *
Montre que BF=3/2DA-AB et BE=2/3DC+BC *
Montrer que BF=-AB-3/2BC et BE=2/3 AB+BC *
Deduire que les points E, F, B sont alignés *
:Partie II
Soient I le milieu de [BC] et J un point tel que AJ=2/3AC
(Et soit E’ le projeté de J sur la droite (BC) parallelement à (AB
a) Ajouter les points I, J et E’ à la figure
b) montrer que BE’=2/3BC
c) Deduire que IE’=1/6BC
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شكرا لك يا اخي على هذه المعلومة
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